1. Théorème

Si ABC et AMN sont deux triangles tels que :

A, D, B et A, E, C sont alignés dans cet ordre

ADAB=AEACAlors, les droites (DE) et (BC) sont parallèles

Exemple :

 Démontre que les droites (MN) et (ST) sont parallèles. On donne OM = 2,8 cm ; ON = 5,4 cm ; OS = 2,7 cm et OT = 1,4 cm

D’autre part  OTOM=1,42,8=12  et OSON=2,75,4=12

OST et ONM sont deux triangles tels que S, O, N et T, O, M sont alignés dans cet ordre et OTOM=OSON

Donc selon la réciproque du théorème de Thalès les droites (MN) et (ST) sont parallèles.

2. Conséquence du théorème de Thalès : montrer que deux droites ne sont pas parallèles

Si ABC et ADE sont deux triangles (voir activité du théorème de Thalès «I») tels que :

      A, D, B et A, E, C sont alignés dans cet ordre

ADAB≠AEACAlors, les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles.

Exemple : 

On donne AB = 2,5 cm ; BC = 3,3 cm ; AC = 2,4 ; CD = 6 cm et CE = 9 cm. Les droites (ED) et (AB) sont-elles parallèles? Justifie la réponse.

par Epie Epie