PUISSANCES CONSOMMÉES PAR UNE INSTALLATION ELECTRIQUE (GROUPEMENT DE RECEPTEURS)

Une installation électrique est un ensemble de récepteurs, groupés en parallèle et alimentés par une tension commune de valeur efficace constante fournie par le réseau de distribution.

Chaque récepteur (lampe, radiateur, moteur, ...) est caractérisé par :

• la puissance électrique absorbée,
• le facteur de puissance,
• sa nature, capacitive ou inductive.

Le problème à résoudre consiste à déterminer le courant total consommé par le groupement et le facteur de puissance de l'installation.

Pour cela on utilise la méthode graphique de Fresnel ou la méthode de Boucherot.

Compte tenu de l’imprécision de la méthode graphique et de sa relative longueur d’exécution on retient la méthode de Boucherot.

MÉTHODE DE BOUCHEROT

Le théorème de Boucherot énonce la conservation des puissances actives et réactives. Dans tout circuit électrique :

• La puissance active totale consommée est égale à la somme arithmétique des puissances actives consommées par chaque récepteur   P = P₁ + P₂ + P₃

• La puissance réactive totale consommée est la somme algébrique des puissances réactives consommées par chaque récepteur. Ainsi dans le montage de la figure.   Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Par contre les puissances apparentes ne se conservent pas.

S n’est pas égal à     S1 +S2 +S3

Cette méthode, s'applique à tout type de groupements, série ou parallèle.

Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des puissances actives et réactives.

Ce bilan peut se présenter sous forme d'un tableau.

La puissance apparente totale se calcule alors par la relation 

De la valeur de S, on peut déduire :

Le signe de Q indique si l'installation est inductive ou capacitive.

EXEMPLE :

Soit à déterminer le courant I circulant dans le groupement des deux dipôles.

Le dipôle D1 est un moteur tel que                                           I_l = 5 A ;   cos j₁ = 0,8

Le dipôle D2 est un deuxième moteur tel que                           I₂ = 10 A ;   cos j₂ = 0,7

Le groupement est alimenté sous une tension efficace de 230 V.

Les deux moteurs absorbent une puissance :

                        P_l = UI₁ cosj₁ = 230 x 5 x 0,8                           P₂ = UI₂ cosj₂ = 230 x 10 x 0,7

                        soit P_l           920 W                                soit P₂ = 1610W

Les deux dipôles étant inductifs, leurs puissances réactives sont positives.

La puissance apparente est égale à : soit  S = 3441VA

D’ou soit  I = 14,9A            avec   soit  cosj = 0,73

Soit un angle de +42,67°