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Cours de Math 4eme

La Notion D equation

Inequations
  1. Inéquations

 

  1. Définitions

            Une inéquation est une expression dans laquelle il y’a au moins un signe (≤, ≥, <, >), et une ou plusieurs inconnues (désignées chacune par une lettre en général).

Exemple : 7X + 1 < 0 ; 8X > 0.

        Résoudre une inéquation d’inconnue X, c’est trouver toutes les valeurs que l’on peut donner à X pour que l’inéquation soit vérifiée.

 

  1. Résolution d’inéquation du 1er degré

 

       Si on multiplie par un même nombre positif non nul les deux membres d’une inéquation, on ne change pas le sens de l’inégalité ; l’inéquation obtenue aura donc les mêmes solutions que l’inéquation de départ.

Exemple :

Soit l’inéquation :  A = 3X > 2

                                      3X  ×  13  > 2 ×  13

                                      X > 32

                 Si on multiplie par un même nombre négatif non nul, les deux membres d’une inéquation, on change le sens de l’inéquation ainsi obtenue pour que cette inéquation soit équivalente à la première.

Exemple :

-7X < 5

-7X × (-17)  >  5 × (-17)

X > -57

              Si on ajoute un même nombre aux deux membres d’une inéquation, on obtient une inéquation ayant les mêmes solutions que l’inéquation de départ.

Exemple :

-7X – 5 ≥ 0

-7X – 5 + 5 ≥ 0 + 5

-7X ≥ 5

X -57

 

 

par felicite Djieukam