Cours de Math 5eme
Les Fractions
Effectuer des calculs sur les fractions- Effectuer des calculs sur les fractions
- Règle d’addition et de soustraction de fraction
Pour additionner (respectivement soustraire) deux fractions, on additionne (respectivement soustrait) les numérateurs entre eux et on maintient le dénominateur.
- Addition
ab+cb=a+cb
Exemple : Calculer A = 13+43
; B = 12+32
A = 13+43 = 1+32
= 1+43
B = 42
simplifions B par 2
A = 53
B = 21
donc B = 2
- Soustraction
ab-cb=a-cb
Exemple : Calculer C = 74-64 
D = 92-62
C = 74-64
D = 92-62
= 7 - 64
= 9 - 62
C = 14
D = 32
Remarque :
Si les deux fractions n’ont pas les mêmes dénominateurs, on les réduit d’abord aux mêmes dénominateurs.
ab+Cd=a x db x d+c x bd x b=adbd+cbbd
(Cette règle est la même pour la soustraction)
Les deux fractions ont donc bd comme dénominateur commun.
Exemple : A = 34+28 
=3 x 84 x 8 +2 x 48 x 4=2432+832=24+832=3232
A = 1
B = 25-13
= 2 x 35 x 3-1 x 53 x 5=615-515=6 – 515
B=115
- Règle de multiplication de deux fractions
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
ab xcd
= a x cb x d
Exemple :
A = 23
x 34
= 2 x 33 x 4
= 612
on simplifie A par 6
A = 12
- Règle de division de deux fractions
Pour diviser deux fractions, on multiplie l’une des fractions par l’inverse de l’autre.
ab
÷ cd
= a b 
x dc
= a x db x c
Exemple : Calculer A = 27
÷ 38
A = 27 x 83
= 2 x 87 x 3
A = 1621