1. Egalités et opérations

• On ne change pas l‘ensemble des solutions d‘une équation en ajoutant (ou retranchant) un même nombre aux deux membres de l‘équation.

Si a + x = b (avec a et b deux nombres) alors x = b - a

• On ne change pas l‘ensemble des solutions d‘une équation en multipliant (ou divisant) les deux membres de l‘équation par un même nombre non nul.

Si ax = b (avec a non nul) alorsx=ba

Exemples :

Résoudre x-3 = 2 ; 2x=4

Activité :

                Soient a, b et c trois nombres réels, comparer a+c et b+c ; puis axc et bxc sachant que a=b, que peux-tu conclure ?

Solution :

a=b        équivaut à         a+c=b+c

a=b        équivaut à         axb=bxc

Conclusion : En ajoutant un même nombre aux 2 membres d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité en multipliant par un même nombre les 2 membres d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.