Réduire des dimensions, c’est les multiplier par un nombre k avec 0 < k < 1.
Agrandir des dimensions, c’est les multiplier par un nombre k avec k > 1.
Dans l’agrandissement ou la réduction d’une figure, si les longueurs sont multipliées par k, alors :Les aires sont multipliées par k² et les volumes sont multipliés par k3.
Exemples :
Un rectangle a une aire de 50 cm².On multiplie chacune de ses dimensions par 6.
Quelle est l’aire du rectangle agrandi ?
Réponse :
L’aire est multipliée par 6² = 36
L’aire après agrandissement est : 50 x 36 = 1800 cm².
Soit V le volume d’un parallélépipède rectangle de dimensions a,b,c.
Soit V’ le volume d’un parallélépipède rectangle de dimensions 0,7a ;
0,7b ; 0,7c.
(Réduction des longueurs d’un facteur égal à 0,7)
On a V’ = 0,7a x 0,7b x 0,7c = 0,343 x V
