Cours de Math 3eme
Les Espaces
Representation graphique de section- Définition
La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.
- Propriété
Les longueurs de la figure réduite sont obtenues à partir des longueurs de la figure initiale multipliée par le coefficient de réductionK.
On pose SO=h et SO’=h’ ; on appelle coefficient de réduction , le nombre réel 
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Pyramide |
cône |
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La section est une réduction de la base de la pyramide : c’est un polynôme de mêmenature que la base dont les longueurs sont multipliées par le coefficient de réduction K.
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La section est une réduction de la base du cône. C’est un cercle de rayon est qui tel que : O’A’=KOA
S
O’* A’
* O A
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Remarque :
Le théorème de Thalès dans des triangles adaptés permet d’établir les longueurs recherchées.
Exemple :
Avec lecône de révolution ci-dessus, si SO=12cm et SO’=4cm alors par définition, le coefficient de réduction est 
Si l’on suppose de même AO=5cm alors l’aire de la base du grand cône vaut π×
52 =25π
et le
volume = 
Le petitcône étant une réduction de coefficient 1/3, alors d’après le théorème de Thalès sur l’agrandissement-réduction, l’aire de la base du cône réduit est 
( 
)2 = 
et le volume du cône réduit est :
(
)2