On considère un solide qui est soit un cône de révolution, soit une pyramide de sommet S et de hauteur h=SH ; où H est un point de la base du solide, considérons un point H’ de [SH]

1. Définition

                La section du solide par un plan parallèle à la base par H’ est une réduction de la base. Ses dimensions sont obtenues en multipliant longueurs initiales par  avec K le coefficient de réduction.

2. Propriétés 

Les réductions de rapport K multiplient les distances par K, les aires par K² et les volumes par K³ ; on a :

• airedelapyramideréduiteaire homologuedelapyramide = K²

• VolumedelapyramideréduiteVolume homologuedelapyramide = K³

• aireduconereduitaire homologueducone = K²

• VolumeduconeréduitVolume du cone = K³
• Volume d’une pyramide = Airedelabase ×hauteur3
• Volume d’un cône = Airedelabase ×hauteur3
• Volume d’une sphère et boule = 43×πr³
• Aire = 4πr²