On considère un solide qui est soit un cône de révolution, soit une pyramide de sommet S et de hauteur h=SH ; où H est un point de la base du solide, considérons un point H’ de [SH]
- Définition
La section du solide par un plan parallèle à la base par H’ est une réduction de la base. Ses dimensions sont obtenues en multipliant longueurs initiales par avec K le coefficient de réduction.
- Propriétés
Les réductions de rapport K multiplient les distances par K, les aires par K2 et les volumes par K3 ; on a :
- airedelapyramideréduiteaire homologuedelapyramide = K2
- VolumedelapyramideréduiteVolume homologuedelapyramide = K3
- aireduconereduitaire homologueducone = K2
- VolumeduconeréduitVolume du cone = K3
- Volume d’une pyramide = Airedelabase ×hauteur3
- Volume d’un cône = Airedelabase ×hauteur3
- Volume d’une sphère et boule = 43×πr3
- Aire = 4πr2