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Cours de Math 3eme

La Notion De Fonction

Fonctions lineaires
  1. Définitions

 

On appelle fonction linéaire de coefficient a a désigne un nombre réel non nul la fonction qui à tout réel associe . On note f :  où

 

  1. Forme algébrique et représentation

 

Une fonction linéaire est une fonction d’ordre 1 c’est-à-dire que la formule est de la forme donc l’ordonnée à l’origine est nulle c’est- à-dire b=0 d’où la formule d’une fonction linéaire est de la forme algébrique .

Propriété :

Une fonction linéaire de coefficient a est associée à une situation de proportionnalité ; de coefficient de proportionnalité a. Elle est donc représentée par l’origine du repère.

Pour représenter une fonction linéaire dont on connait l’expression algébrique. Il suffit de calculer l’image d’une valeur non nulle pour obtenir un point autre que l’origine et la droite représentée est la fonction.

Exemple : f(x) = 4x.       

X

1

2

f(x)

4

8

 

Remarque :

Lorsque le coefficient a est positif alors la fonction est croissante ; tandis que si le coefficient a est négatif elle est décroissante.

 

  1. Champ d’application des fonctions linéaires

 

Augmentation d’une grandeur par une valeur ou d’un pourcentage

Exemple Augmentation de 15%.

X = (1 + 15/100)

Augmentation de 1,02.  , diminution d’une grandeur pour une valeur.

 

 

par Epie Epie