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Cours de Math terminale S
Nombres complexes
Equations du second degre a coefficients reelsIV – Equations du second degré à coefficients réels
Théorème :
On considère a, b et c des réels avec . On pose . C’est le discriminant du trinôme du second degré az² + bz + c où z est un nombre complexe.
∎ 
Si > 0 alors le trinôme a deux racines réelles distinctes :
∎
Si = 0 alors le trinôme a une racine réelle :
∎ Si < 0 alors le trinôme a deux racines complexes :
ou
est un complexe dont le carré est sont complexes réels et conjugués.
Exemple :
On veut résoudre l’équation 
dans ℂ.
On calcule le discriminant 
. L’équation a deux solutions : 
et 
.
par Epie Epie