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Cours de Math terminale S
Nombres complexes
Notation exponentielle d un nombre complexe
En supposant que l’on peut dériver sur comme si elle était à valeurs réelles, pour tout réel
- Donc
vérifie l’équation différentielle
.
Ces deux points nous poussent à adopter la notation suivante : avec
donc
Définition :
Pour tout nombre complexe z non nul de module r et d’argument , on pose :
: Notation exponentielle de z.
Exemples :
Remarques :
- La notation exponentielle permet de retrouver les formules d’addition et de duplication vues en trigonométrie.
En effet pour tous et
’ réels :
- On a les égalités :
par Epie Epie