II.1 La vitesse moyenne d’une réaction chimique

La vitesse moyenne d’une réaction chimique, entre deux instants t₁ et t₂  notée V_moy est une grandeur qui renseigne sur la variation de son avancement x, dans l’intervalle de temps [t₁, t₂], par unité de temps.

Elle est modélisée par :

La vitesse moyenne d’une réaction chimique est une grandeur positive qui s’exprime dans le système international en mol/s

Si les constituants du système chimique (réactifs et produits) constituent une seule phase et si la transformation se produit à volume V constant, il est commode de définir la vitesse volumique moyenne de réaction entre deux instants t1 et  t2 notée

Vvol_moy(t₁, t₂)  s’exprime usuellement en mol/L.s

II.1.1 Détermination graphique d’une vitesse moyenne de réaction

La vitesse moyenne d’une réaction chimique entre deux instants t1 et  t2  est égale à la valeur du coefficient directeur de la sécante (M1, M2) à la courbe représentant x=f(t) aux points d’abscisses t1 et t2.

Ainsi ;

Pour des raisons de précision, il vaut mieux utiliser deux points I et J suffisamment éloignés sur la droite (M1, M2) pour une bonne lecture des valeurs qui permettent de calculer le coefficient directeur.

II.2 Vitesse instantanée d’une réaction chimique

La vitesse instantanée d’une réaction chimique à un instant de date t₁ notée v (t₁) est  la limite vers laquelle tend la vitesse moyenne de la réaction entre les instants de dates t₁ et t₂ lorsque t₁ tend vers t₂.

Elle est modélisée par :

On reconnaît, dans cette limite, la valeur de la dérivée de la fonction x=f(t)  à l’instant t₁:

NB : Si les constituants du système chimique forment une seule phase et si la transformation se produit à volume V constant, il est commode de définir une vitesse volumique instantanée de réaction :

Où y est l’avancement volumique de la réaction.

II.2.1 Détermination graphique d’une vitesse instantanée de réaction

Graphiquement, la vitesse instantanée d’une réaction chimique à un instant de date t₁ n’est autre que le coefficient directeur de la tangente (T’) à la courbe x = f(t) au point d’abscisse t₁:

A et B sont deux points de la tangente à la courbe au point d’abscisse t₁.

x(t_A) est l’ordonnée de A et x(t_B ) est l’ordonnée de B.

NB : Pour tracer la tangente en un point M de la courbe x=f(t), on peut utiliser la méthode de la corde ou le tracé « au jugé ».

La méthode de la corde

Pour tracer la tangente à la courbe a point M d’abscisse t₁, on choisit deux points N et P de la courbe d’abscisses respectivement t₁ - ∆t et t₁ + ∆t ( ∆t suffisamment petit). On trace la corde et on mène la parallèle à NP passant par M.

Comme il est difficile de tracer exactement une tangente à une courbe. L’évaluation de la vitesse instantanée est peu précise.