La critique de la démonstration telle que Descartes la voyait vient de Kant. Il pense qu’un jugement est une proposition qui met en rapport un sujet et un prédicat, en d’autres termes un complément du sujet. Exemple : « Socrate est mortel », Socrate est le sujet, le prédicat est mortel. Kant distingue deux types de jugements : les jugements analytiques, qui sont des jugements pour lesquels il suffit d’analyser la définition du sujet pour trouver le prédicat à l’instar de : « le célibataire est non marié », on sait déjà qu’être non marié c’est être célibataire. Pour Kant ces jugements ne nous apprennent absolument rien, et sont absolument certains, puisque vrais par définition. Puis, les jugements synthétiques qui sont des jugements pour lesquels il ne suffit pas d’analyser le sujet pour trouver le prédicat. Ce sont des jugements pour lesquels le prédicat n’est pas contenu dans la définition du sujet comme « la table est ronde », le fait d’être rond n’appartient pas à la définition de ce qu’on appel table, qui aussi être carrée ou rectangulaire. Il apparaît donc clairement qu’à la différence des jugements analytiques, les jugements synthétiques nous apprennent quelque chose, mais ne sont jamais absolument certains, sauf dans le cadre des mathématiques.

               En effet, en mathématiques, les jugements sont synthétiques. Selon Kant, dans le théorème de Pythagore par exemple, le prédicat n’est pas contenu dans le sujet. Pourtant, ils sont absolument certains, car la relation entre le sujet et le prédicat est fondée uniquement sur la raison. C’est un raisonnement. Le troisième terme qui met en relation le sujet et le prédicat ne s’appuie pas du tout sur l’observation. Ce sont donc des jugements synthétiques a priori selon Kant, et c’est pour cela qu’ils sont absolument certains.

              Les jugements synthétiques n’étant fondés uniquement que sur la raison comme en mathématiques sont bornés sur l’observation. Ces jugements ne sont donc pas aussi certains que les jugements synthétiques a priori selon Kant, car si ces jugements synthétiques a priori renseignent sur comment les choses sont, ils ne renseignent pas sur le fait que les choses ne pourraient pas être autrement. « Le soleil se lève tous les jours » est un jugement synthétique a posteriori fondé sur l’expérience, mais la série d’observations sur laquelle ce jugement est fondé peut m’induire en erreur. Ce n’est pas forcément parce que le soleil se lève chaque matin depuis ma naissance qu’il se lèvera demain. On sait aussi qu’il existe des pays où le soleil ne se lève pas tous les jours. Dans le cas de la justice, démontrer qu’un tel est coupable est fondé sur l’expérience : témoignages, preuves. Or, pour Kant, l’expérience n’a pas de certitude absolue. Si des aveux sont une preuve contre un individu, est-ce suffisant pour le reconnaître coupable ? Non, car cet individu peut s’accuser lui-même pour protéger quelqu’un d’autre.